您应首先要求交强险赔偿，不足部分再按责任比例追偿。依据《机动车交通事故责任强制保险条例》，保险公司需在责任限额内赔偿受害人损失。若不及时处理，可能导致赔偿无法到位，影响您的合法权益。
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先交强险赔偿。然后：1.协商：与对方沟通，按责任比例达成赔偿协议；2.诉讼：若协商不成，准备证据材料，向法院提起诉讼，要求对方按责任比例赔偿损失；3.鉴定：如有必要，申请伤残或损失鉴定，以确定具体赔偿金额。
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常见处理方式为交强险赔偿后，再协商或诉讼追偿。若对方态度良好，可选择协商；若协商无果或对方不配合，则应通过法律途径诉讼解决。