已婚妇女与未婚男以夫妻名义同居，可能涉嫌重婚罪。依据《刑法》规定，重婚罪是指有配偶者再行结婚或明知对方有配偶而与之结婚，此行为严重破坏了婚姻制度，不及时处理将影响家庭稳定和社会秩序。
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处理此问题常见方式为协商、诉讼。若双方愿和解，可通过协商解决；若协商无果或情节严重，应选择诉讼，通过法律途径维护权益，确保公正处理。
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已婚妇女与未婚男同居涉重婚。操作：1. 协商停止同居，恢复各自婚姻状态；2. 若协商不成，收集证据，如同居证明、聊天记录等；3. 向法院提起重婚罪诉讼，要求法律裁决；4. 根据判决结果，可能涉及离婚、赔偿等后续事宜。