您不能向单位要求赔偿，因为退休后与单位无劳动关系。根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，退休后受伤属第三人侵权，应向侵权人索赔。若未及时处理，可能影响您的合法权益，如医疗费、护理费等无法得到及时补偿。
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您应向肇事者要求赔偿。处理方式有协商、调解、诉讼等。建议先与肇事者协商，若协商无果可寻求交警调解或提起民事诉讼，根据具体情况选择最适合的方式。
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应向肇事者索赔。具体操作：1.收集证据，如事故现场照片、医疗记录等；2.与肇事者协商赔偿事宜；3.若协商不成，可请交警调解或向法院起诉；4.根据法院判决或调解结果获得赔偿。若涉及医疗费、护理费等，需保留好相关票据以便索赔。